Рауфович родился 12 сентября 1940 г. в Казани в семье служащих. В раннем возрасте воспитывался в деревне своего отца – Малая Буинка Буинского района. Его детство выпало на самые тяжелые и драматичные годы в истории нашей страны. Отец погиб 13 марта 1945 г. в местечке Трансау недалеко от Кенигсберга, а мать, известный в Казани юрист, как адвокат, хорошо защищавшая своих подопечных, вместе с ними были осуждена. Так до 1951 г. Дамир Рауфович прожил у своих дедушки и бабушки, которых называл «папа» и «мама».
Дед воспитывал во внуке уважение к семейным обычаям и традициям, а род Шарафутдиновых издавна славился батырами.
После переезда в Казань с освобождением матери он продолжил занятия борьбой в спортивном обществе «Динамо».
В 1957 г. в г. Баку Дамир Рауфович занял второе место во Всесоюзных юношеских соревнованиях. Далее следовали многочисленные победы на состязаниях среди студентов.
В 1962 г. он становится судьей республиканской категории по классической борьбе. По инициативе Дамира Рауфовича газета «Социалистик Татарстан» учреждает соревнования по курэшу на приз поэта-героя Мусы Джалиля, которые проводятся и по сей день. Постепенно от национальных видов спорта Шарафутдинов переходит к научному изучению истории народного праздника Сабантуй и других традиционных праздников татарского народа.
В 1963 г. после окончания историко-филологического факультета Казанского государственного педагогического института он работает литературным сотрудником в редакциях газет «Татарстан яшьләре» (Молодежь Татарстана) и «Социалистик Татарстан», а с окончанием Ленинградской высшей партийной школы – заведующим отделом информации и спорта газеты «Социалистик Татарстан».
После назначения инструктором в отдел агитации и пропаганды Татарского обкома КПСС Дамир Рауфович курировал культурно-просветительские учреждения, спортивные организации и архивы республики и уже на научно-документальной основе продолжил изучение традиционной культуры.
Но, пожалуй, самая яркая страница в биографии Дамира Рауфовича была связана с архивной жизнью Республики Татарстан. В период его руководства Главным архивным управлением при Кабинете Министров Республики Татарстан сформировалось новое отношение к архивам на государственном уровне. Были созданы межведомственные архивы по личному составу, а в сентябре 1993 г. – в Казани. В целях сохранения документов по личному составу министерств, государственных комитетов, ведомств, предприятий, учреждений, организаций иных организационных структур республиканского значения постановлением Кабинета Министров РТ от 26 декабря 1994 г. был создан Центр хранения документов по личному составу Республики Татарстан (ныне Государственный архив документов по личному составу РТ).
В период руководства Д.Р. Шарафутдинова архивной отраслью впервые в истории Республики Татарстан 13 июня 1996 г. Государственным Советом РТ был принят Закон «Об Архивном фонде Республике Татарстан и архивах». Во исполнения данного закона постановлением Кабинета Министров РТ от 23 мая 1997 г. «О реализации Закона Республики Татарстан «Об архивном фонде Республике Татарстан и архивах»» было утверждено положение об Архивном фонде РТ.
Дамир Рауфович уделял много внимания развитию международных связей Главного архивного управления при КМ РТ. В 1994 г. архивная служба Татарстана на правах полномочного члена была принята в Международный совет архивов (МСА). Наша республика стала одним из первых субъектов Российской Федерации, вошедшая в столь уважаемую организацию международного уровня. В 1996 г. республиканская архивная служба совместно с Росархивом участвовала в реализации Программы Международного соглашения с Генеалогическим обществом штата Юта (США).
В 1995 г. Дамир Рауфович являлся инициатором организации научно-документального журнала «Гасырлар авазы – Эхо веков». Издание было создано с целью продолжения традиций, заложенных архивистами Татарстана в 1920-е гг. С первых номеров издания предоставляет свои страницы как профессиональным исследователям, так и молодым ученым и аспирантам. Являясь вплоть до 2014 г. бессменным главным редактором журнала, он привлекал к сотрудничеству исследователей из ближнего и дальнего зарубежья. В 1997 г. Главное архивное управление при КМ РТ начало выпуск приложений к журналу. Издано уже 50 книг.
Дамир Рауфович умело сочетал административную и научную работу. В 1999 г. он защитил кандидатскую диссертацию на тему: «История становления и развития народных праздников в Татарстане», а в 2005 г. докторскую «Исторические корни и развитие традиционной культуры татарского народа. ХIX – начало ХХ вв.». Эти исследования являются первыми комплексными научными трудами по истории календарных праздников татарского народа.
Дамир Рауфович всегда вел активную общественную работу. Он был членом Российского общества историков-архивистов (с 1990 г.), членом правления Татарстанского республиканского отделения Российского общества историков-архивистов (с 1993 г.), Геральдического совета при Президенте Республики Татарстан (2002-2007 гг. – председатель), диссертационного совета по защите кандидатских и докторских диссертаций при Институте истории им. Ш. Марджани Академии наук Республики Татарстан (с 2002 г.), председателем научно-консультативного и общественного советов при Главном архивном управлении при Кабинете Министров Республики Татарстан.
Его целеустремленность, энергия, исключительное трудолюбие поднимало отечественное татароведение на качественно новый уровень, и присуждение в 2011 г. Дамиру Рауфовичу звания лауреата Государственной премии в области науки и техники за работу журнала «Гасырлар авазы – Эхо веков» - источника научно-документального изучения истории татарского народа и Татарстана» стало признанием научной общественностью его преданности служению исторической науке.
Умер Дамир Рауфович 7 февраля 2014 года.